큰 숫자를 빠르게 계산하는 법 (1) 다섯 가지 원칙

케이스 면접에서 계산기를 쓸 수 없습니다. McKinsey의 PST는 명시적으로 금지하고, 인터뷰에서도 종이와 펜만 씁니다.

그런데 다루는 숫자는 큽니다. "연 매출 4,000억 원", "시장 규모 18조 원", "가입자 5,500만 명" 같은 숫자를 곱하고 나눠야 합니다.

이 영역이 혼자 연습하기 가장 어렵습니다. 문제집을 풀면 답은 맞출 수 있지만, 실전에서는 말하면서 계산해야 하고 시간 압박도 있습니다.

첫째. 지수로 바꿔서 계산하십시오

한국어 숫자 단위가 계산을 어렵게 만듭니다. 만, 억, 조가 만 배씩 올라가는데 머릿속에서 0의 개수를 세다가 틀립니다.

그래서 계산에 들어가기 전에 모든 숫자를 "앞자리 숫자 × 10의 몇 승"으로 바꾸십시오.

이 표에서 외울 것은 세 개뿐입니다. 만은 10⁴, 억은 10⁸, 조는 10¹²입니다. 나머지는 여기서 세면 됩니다.

실제로 해보겠습니다

가입자 5,500만 명, 월 요금 3만 원. 연 매출은?

• 5,500만 = 5.5 × 10⁷
• 3만 원 = 3 × 10⁴
• 12개월 = 1.2 × 10¹

계산은 앞자리끼리, 지수끼리 따로 합니다.

• 앞자리: 5.5 × 3 × 1.2 = 19.8
• 지수: 10⁷ × 10⁴ × 10¹ = 10¹²

답은 19.8 × 10¹², 즉 약 20조 원입니다.

지수만 따로 계산하면 0의 개수를 세지 않아도 됩니다. 그리고 지수 합이 12이므로 "조 단위"라는 것이 바로 보입니다.

둘째. 앞자리 두 개만 남기십시오

케이스에서 요구하는 정밀도는 낮습니다. "한 자리 유효숫자면 충분하다"고 명시하는 문제도 많습니다.

그래서 계산할 때 앞자리 두 개만 남기고 나머지는 버리십시오.

• 5,483만 → 5.5 (5.483을 들고 가지 마십시오)
• 21.7kg → 22

버려도 됩니다. 어차피 가정 자체가 추정치이므로 소수점 둘째 자리를 살려도 정확도가 올라가지 않습니다. 그리고 앞자리 두 개만 남기면 곱셈이 훨씬 빨라집니다.

셋째. 나누기는 곱하기로 바꾸십시오

나누기가 곱하기보다 훨씬 어렵습니다. 자주 쓰는 나누기를 곱하기로 외워 두면 편합니다.

예를 들어 "1조를 7,000만으로 나누면"이라는 계산은 이렇게 갑니다.

10¹² ÷ (7 × 10⁷) = (1 ÷ 7) × 10⁵ = 0.14 × 10⁵ = 약 1만 4,000

넷째. 퍼센트는 분수로 바꾸십시오

"170만 대의 30%"는 "170만 × 0.3"보다 "17만 × 3 = 51만"이 빠릅니다. 10%를 먼저 구하고 배수를 곱하는 방식이 가장 실수가 적습니다.

다섯째. 자주 쓰는 기준 숫자를 외워 두십시오

케이스에서 반복적으로 등장하는 숫자들입니다. 이것을 알고 있으면 추정 속도가 크게 달라집니다.

한국 기본 숫자

• 인구: 약 5,000만 명
• 가구 수: 약 2,000만 가구 (가구당 평균 2.5명)
• 1인 가구 비중: 약 30%
• 경제활동인구: 약 2,800만 명
• 연간 신차 판매: 약 170만 대 (승용)
• 모바일 회선: 약 5,500만 회선
• GDP: 약 2,400조 원

연령 구조를 대략 나눌 때

인구 5,000만을 5개 구간으로 나누면 각 구간이 약 1,000만 명입니다. 0세부터 20세, 20대와 30대, 40대와 50대, 60대 이상으로 나눠도 각 구간이 1,000만 명 안팎입니다. 정밀하지 않지만 케이스에서는 충분합니다.

시간 단위

• 1년 = 52주 = 365일
• 영업일 = 약 250일
• 하루 영업시간 = 약 10시간에서 12시간

다음 글에서는 가장 흔한 두 가지 실수와 연습 방법을 적겠습니다.